Что такое золотое сечение

Золотое сечение в фотографии.

Изобразительное искусство

Учебник для 5 класса (Украина)

§ 8. Что такое конструкция и пропорции

Правдивое изображение любого предмета передает в рисунке или картине его основные, характерные черты, понятные зрителю. Если спросить, как зритель различает изображения, ответ быстро найдется. Каждому из нас ясно, что это происходит потому, что удалось передать главные, характерные признаки предметов или явлений. Что же это такое — признаки предмета? Это его свойства, приметы. На языке изобразительного искусства черты, которые отличают вещи друг от друга, называют пропорциями и конструкцией.

Пропорции (лат. proportio — соразмерность) -соразмерность всех частей изображения или архитектурного сооружения, соответствие их друг другу и соотношение их с целым.

Конструкция (лат. constructio — составление, построение) — построение, взаимное расположение частей предмета.

Во-первых, когда мы начинаем рисовать, надо смотреть на натуру «в целом». Это означает, что изображать любой предмет надо в сравнении с другими. Тогда становится заметным, что один предмет может быть приземистым, а другой — удлиненным, высоким. Но этого мало. Стоит вопрос: насколько? Вдвое? А может, это различие едва заметно для глаза? Именно это мы и должны точно передать.

Каркас и конструкция предметов

Каждый предмет имеет свою конструкцию, каркас. Симметричный предмет обязательно будет иметь ось симметрии. Как дом начинается с каркаса, который заполняется стенами, так и мы начнем работу над рисунком с его «каркаса». Сначала, будто бы глядя сквозь поверхности, нужно строить предметы как бы прозрачными, представляя и противоположную сторону предмета, которую мы не видим.

Каркас – основа, созданная из скрепленных друг с другом стержней.
Ось симметрии – воображаемая линия, которая делит фигуру на две зеркально равные части.

Сложную форму следует разложить на простые формы, из которых она состоит: куб, шар, цилиндр. Это поможет «выстроить» предмет без ошибок.

Кроме того, каждый предмет имеет свои пропорции: собственное соотношение высоты предмета к его ширине. Один имеет ширину, которая равняется его высоте, и его очертания вписываются в квадрат. Другой имеет большую ширину или большую высоту.

Правильно передав пропорции, присущие каждому из предметов, мы таким образом передаем его характерные особенности. Характерность предметов — это то, чем они отличаются друг от друга. Пронаблюдать это можно, посмотрев внимательно на три разных кувшина, находящихся рядом. Все они имеют похожие очертания, но вместе с тем они совершенно разные.

Каркас и конструкция предметов

Кувшины похожие по форме, но с разными пропорциями

1. Как вы понимаете, что такое композиция?
2. Что такое конструкция предмета?
3. Что такое пропорции предмета?
4. Как нужно строить предметы сложной формы?

Попробуйте нарисовать одну из следующих моделей: несколько разных ваз рядом, несколько разных коробочек.

Инструменты и материалы: лист бумаги, карандаш, резинка.

План работы:

• На листе бумаги скомпонуйте изображение.
• Сравните пропорции разных предметов.
• Сравните пропорции разных частей каждого предмета (длину к высоте и ширине).
• Исправьте ошибки в построении.

Попробуйте, вместе с родителями, нарисовать каркас предметов, находящихся в вашем доме.

Ученическая работа. Монотипия. Цветы в кувшине. Кувшин – сочетание цилиндра и шара, яблоки по форме шарообразны. По пропорциям одно яблоко больше другого. Кувшин значительно больше, чем оба яблока.

Подписи к слайдам

Слайд 1

Золотое сечение – в живописи и фотографии

Слайд 2

Содержание Что такое «Золотое сечение» Основатель «Золотого сечения» «Золотое сечение» в живописи Принцип золотого сечения в фотографии

Слайд 4

«Золотое сечение» картины в точках

Слайд 5

Определение золотого сечения: целое относится к его большей части так же, как большая часть относится к меньшей части. Отрезок АВ так относится к его большей части AD , как эта большая часть AD относится к его меньшей части DB . Иначе говоря, точка D делит отрезок AB в « золотой пропорции».

Слайд 6

Термин «золотое сечение» ввёл Леонардо да Винчи.

Слайд 7

Золотое сечение в картине Леонардо да Винчи «Джоконда» Леонардо да Винчи вводит в широкое употребление название «золотое сечение», Композиционное построение картины «Джоконда» основано на двух «золотых» треугольниках, которые являются частями «пентаграммы».

Слайд 8

Поистине живопись – наука и законная дочь природы…» Леонардо да Винчи Сандро Ботичелли «Рождение Венеры» (около 1485 г).

Слайд 9

И.Е. Репин «А.С. Пушкин на акте в Лицее 8 января 1815 года». Фигура Пушкина помещена художником в правой части картины по линии золотого сечения. Левая часть картины, в свою очередь, тоже разделена в пропорции золотого сечения: от головы Пушкина до головы Державина и от нее до левого края картины. Расстояние от головы Державина до правого края картины разделено на две равные части линией золотого сечения, проходящей вдоль фигуры Пушкина .

Слайд 10

И.И.Шишкин «Сосновая роща» Ярко освещенная солнцем сосна делит картину золотым сечением по горизонтали. Справа от сосны — освещенный солнцем пригорок. Он делит картину золотым сечением по вертикали. Слева от главной сосны находится много сосен — при желании можно с успехом продолжить деление золотым сечением по горизонтали левой части картины.

Слайд 11

«Золотое сечение» картины в точках

Слайд 12

Принцип золотого сечения в фотографии Расположение точек в фотографии

Слайд 15

фотография деревенского домика с деревом перед ним.

Слайд 19

Библиография Волошинов А.В. Математика и искусство. – М.: Просвещение, 1999 г. Волков Н.Н. Композиция в живописи. – М.: Искусство,1977 г. Ковалев Ф.В. золотое сечение в живописи. – Киев: Выща школа 1989 г. Леонардо да Винчи. Книга о живописи. – М.: Изогиз , 1934 г. http :// www . abc — people . com / data / leonardov / zolot _ sech — txt . htm http :// www . goldenmuseum . com /0805 Painting _ rus . html

Пропорциональность

Пропорции — это одно из классических средств композиции, с помощью которого достигается организованность формы. Масштаб и пропорции неразрывно связаны между собой. Пропорция — это равенство двух отношений. Размерные отношения элементов формы — это та основа, на которой строится вся композиция. Как бы ни были хороши детали изделия сами по себе, но если всю его объемно-пространственную структуру не объединяет четкая пропорциональная система, трудно рассчитывать на целостность формы.

Пропорции интересовали художников во все времена. Об этом свидетельствуют различные пропорциональные системы, обнаруженные позднейшими исследователями в архитектурных сооружениях прошлых эпох — в египетских пирамидах, в греческих храмах, во дворцах и театрах Рима. Это понятно. Пропорции играют исключительную роль в предметном пластическом искусстве. О пропорциях как средстве гармонизации формы написано, пожалуй, больше, чем обо всех других, вместе взятых. Исследованию пропорций посвящали свои труды ученые, зодчие и художники античности и эпохи Ренессанса (Витрувий, Палладио, Виньола, Серлио и многие другие).

Золотое сечение во флористике

Закон пропорций применяется в дизайне и флористике для создания гармоничных букетов, композиций. Эти работы построены на принципах золотого сечения и чисел Фибоначчи, которые уравновешивают различные элементы в целой работе.

Во флористике применяют чаще всего соотношение 2: 3, 3: 5: 8. Это означает, что, например, при размещении цветов в вазе на высоту вазы должно приходиться три части, на высоту цветов над вазой — пять частей и высота всей композиции составит восемь частей. Примерно так же должны соотноситься части в букете, который держат в руках.

При создании композиции в плоской вазе используют те же соотношения отдельных частей, но вместо высоты берут обычно диаметр вазы. Обязательно учитывать его на 1-м этапе, при построении всех работ, далее — это правило будет «срабатывать» автоматически. Опытные мастера на глаз могут находить правильные соотношения частей. Начинающим же полезно потренироваться, используя вазы и другие емкости различной высоты и формы.

Пропорции в работах:

1) По высоте.

Измеряем высоту вазы, определяем, сколько частей она будет составлять (1, 2,3), вычисляем высоту (3 части, 5 частей или 8) будущей композиции через пропорции, отмечаем высоту подручным материалом. При создании букета обычно пропорции строятся относительно места связки, вверх идет 5 частей, вниз 3 части.

При ниспадающих композициях на подставках учитывается его высота, высота вазы.

2) По длине.

Измеряется длина вазы, или диаметр, и пропорционально вычисляется ширина будущей работы.

3) По высоте и длине.

Работа имеет горизонтальное направление, хотя за основу в расчетах берется высота вазы. Это соотношение часто называется закон рычага, т.е. чем длиннее отрезок, тем зрительно массивнее должен быть центр тяжести. Главное — соблюдать оптический баланс, чтобы работа не «запрокидывалась». На иллюстрации — высота вазы 1 часть, длина работы — 5 частей.

4) В распределении материала в работе (масса материала). Чаще всего наблюдается в постановке так называемой асимметричной группы, где главная композиция составляет 8 частей, рядом расположенная 3 части, и дальняя — 5 частей. Соблюдаем в букетах, группируя цветы и листья, в коллажах, в композициях, в венках.

Нашел соотношение цифр математик Леонардо Пизанский (или Фибоначчи).

1:1:2:3:5:8:13:21:34.

Последовательность, в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел.

Как золотое сечение поможет улучшить дизайн интерфейса

Математические вычисления могут показаться скучными и отнимающими много времени, поэтому может возникнуть вопрос, стоит ли это усилий. Давайте посмотрим, какое золотое сечение может помочь проекту.

Хорошо сбалансированный контент

Дизайнеры часто сталкиваются с ситуацией, когда продукт должен содержать большое количество различного контента, и каждая его часть жизненно важна и не может быть заменена. Чтобы объединить все компоненты в приятной композиции, можно применить золотое сечение

Разделите макет на части в соотношении 1: 1.618, и поместите контент в секторах в соответствии с их важностью. Такая композиция приятна для восприятия и помогает организовать все компоненты

Эффективная визуальная иерархия

Говоря об организации контента, мы не должны забывать о визуальной иерархии. Как мы упоминали в наших предыдущих статьях, это метод эффективного структурирования компонентов контента. Объединяя принципы этих двух методов, дизайнеры максимизируют возможности создания хорошей дизайнерской композиции.

Уровни типографии

Для создания эффективной типографии дизайнеры должны разделить содержимое копии на разные уровни. Обычно они включают в себя различные виды текста, включая заголовки, подзаголовки, основной контент  и т. д. Применение золотого соотношения может быстро определить соответствующую пропорцию между типографскими уровнями, например, вы можете выбрать определенный размер для заголовка, а затем разделить его на 1,618. Результат покажет вам наиболее подходящий размер для подзаголовков.

Приятное первое впечатление

Когда пользователи впервые видят продукт, они просматривают пользовательский интерфейс, чтобы понять, нравится он им или нет. Принцип психологии, известный как висцеральная реакция, утверждает, что люди решают, нравится ли им что-то или нет в течение нескольких секунд. Эта реакция протекает быстрее, чем наше сознание, поэтому мы даже не осознаем этого

Вот почему важно, чтобы первое впечатление от продукта было приятным. Золотое сечение в веб дизайне оказывает положительное влияние на разум пользователей и их зрительное восприятие, и это работает с первого взгляда на продукт

Дизайн, представляющий естественный баланс компонентов, не может быть незамеченным. Хорошо структурированная компоновка является одной из основных частей мощного пользовательского интерфейса. Золотое соотношение приносит гармонию в дизайн и делает продукт приятным для пользователей. Не бойтесь математической формулы. Это не так сложно, как может показаться. Более того, золотой коэффициент может помочь создать удобные цифровые продукты, которые будут сочетать полезность и эстетику.

Формулировки золотого правила морали

В прошлом были предприняты попытки классифицирования его формы согласно эстетическим либо социальным критериям.

Так, немецкий философ Христиан Томазий выделил три основные формы рассматриваемого правила, разграничивая при этом сферы права, морали и политики, которые назвал принципами права, приличия и уважения.

Они имеют следующий вид.

1. Принцип права философски раскрывается как своего рода требование, согласно которому человек не должен совершать в отношении другого того, что он не хотел бы, чтобы совершили по отношению к нему самому.
2. Принцип приличия представлен в виде этического призыва о том, чтобы индивидуум делал другому субъекту то, что он сам желал бы, чтобы сделали ему.
3. Принцип уважения раскрывается в том, чтобы человек всегда поступал касаемо других людей так, как бы он хотел, чтобы они поступали в отношении его самого.

Немецкий исследователь Г. Райнер также предложил три формулировки «золотого правила», которые перекликаются с вышерассмотренными его интерпретациями (Х. Томазий).

• Первая формулировка — это правило чувствования, которое гласит: «(Не) делай другому то, что (не) желаешь себе».
• Вторая — правило автономности звучит: «(Не) делай сам того, что ты находишь (не) похвальным в другом».
• Третья — правило взаимности имеет вид: «Как вы (не) хотите, чтобы по отношению к вам поступали люди, (не) поступайте так и вы по отношению к ним».

Золотое правило нравственности как объект пристального внимания философов

Английский философ-материалист Томас Гоббс преподносил его в качестве основы естественных законов, которые играют определяющую роль в жизни людей. Оно достаточно простое для понимания каждым человеком. Данное правило позволяет ограничить сугубо личные эгоистические притязания и тем самым создать базу для единения всех людей в рамках государства.

Английский философ Джон Локк не воспринимал «золотое правило морали» как что-то от рождения данное человеку, а, напротив, указывал на то, что в его основе заложено естественное равенство всех людей, и если они осознают это посредством данного канона, то придут к общественной добродетели.

Немецкий философ Иммануил Кант довольно критически оценивал традиционные формулировки рассматриваемого канона. По его мнению, «золотое правило нравственности» в своем явном виде не дает возможности оценить степень этической развитости индивида: человек может занизить моральные требования по отношению к самому себе либо занять эгоистическую позицию (я не буду мешать вам жить, не мешайте и вы мне). Оно включает желание человека в его нравственное поведение. Однако именно данные желания, страсти и мечты зачастую делают личность заложником своей природы и полностью отсекают его моральность – человеческую свободу.

Но все же категорический императив Иммануила Канта (центральное понятие этического учения) выступает исключительно философским уточнением существующего канона. Согласно Канту, «золотое правило нравственности» гласит: «Поступай так, чтобы максима твоей воли всегда могла стать основой всеобщего законодательства». В данном определении немецкий философ пытается, так сказать, закрыть лазейку даже самому мелкому человеческому эгоизму. Он считал, что людские желания и страсти не должны заменять истинные этические мотивы поступка. Индивидуум ответственен за всевозможные последствия своих действий.

Как нарисовать портрет. Пропорции лица

Рубрика: Законы рисования, Уроки рисования карандашом

10/07/09

Наверное, нет ни одного взрослого человека, а тем более ребенка, которые бы не попробовали себя как художники-портретисты.
Дети рисуют маму, папу, себя, друзей. Это очень хорошо, когда ребенок пытается рассказать о своем внутреннем мире в своих картинах. Похоже – не похоже, эти рисунки имеют большую ценность.
Но, вырастая, почему то люди боятся продолжать рисовать, а тем более показывать свои картинки другим. Боятся показаться неумелыми?

А ведь очень много талантливых людей, которые просто не понимают, что для того, чтобы красиво рисовать, необходимы знания. Так же способный ученик никогда не станет великим математиком, если не будет постоянно узнавать глубины точной науки. Сначала знания и труд, и только потом способности и талант, тем более, что талантливых людей вокруг намного больше, чем им кажется.
Знаком ли вам левый рисунок? Глаза на лбу, так, что для мозга места уже не осталось, нос начинается из уголков глаз, вместо ушей – два маленьких бублика. Слышать такой человек точно не будет.

А ведь, если постараться, можно построить более правильное лицо. Да, все люди разные, у кого то лицо овальное, у кого то – удлиненное, есть круглые лица, приближающиеся к квадрату. Здесь необходима наблюдательность и наброски с натуры.

Я очень коротко расскажу об идеальных пропорциях человеческого лица, установленных во времена античности. Когда же будете рисовать  с натуры, то лучше пользоваться для более точного изображения методом визирования ( метод сравнения).

Возьмите лист чистой бумаги и нарисуйте на нем прямоугольник. Соотношение высоты и ширины определите на глаз или с помощью визирования.
Разбейте прямоугольник пополам горизонтальной и вертикальной линиями. Чтобы легче было нарисовать овал лица, проведите небольшие дуги, как показано на правом рисунке.

Линия глазных впадин лежит на середине прямоугольника. Расстояние между глазами обычно такое же, как и крылья носа. В идеале между глазами должен поместиться еще один глаз. Но не забывайте, что люди разные и почаще пользуйтесь визированием. Как нарисовать глаза акварелью можно посмотреть здесь.
Чтобы нарисовать глаза одинаковыми, легкими штрихами проведите вспомогательные линии, ограничивающие высоту глаз. Обозначьте длину одного глаза, перенесите этот размер на другую сторону. Теперь осталось только нарисовать сам глаз, похожий на миндальное семечко.

Если разделить эти части еще раз пополам, то получим линию кончика носа и линию роста волос. Линия рта будет чуть выше половины последней части прямоугольника. Линия бровей чуть ниже середины второй сверху части лица.

Строение носа, глаз и губ у каждого человека свое, но теперь, по крайней мере, вы не будете рисовать глаза на лбу. И поймете, что нос рисуется от бровей, а не от кончика глаза.
Наблюдайте друг за другом, рассматривайте лица, тренируйтесь.
Мой учитель рисунка советовал нам даже на речку брать с собой блокнот и карандаш. “Человек прыгает в воду, и, пока он летит, вы должны успеть его зарисовать, хотя бы одной линией поймав движение”.
В следующих статьях я подробнее остановлюсь на более точной форме каждой части человеческого лица.